Como resolver este problema de área sombreada

Estimados pregunto si al siguiente problema de área sombreada ¿Calcular la superficie sombreada de la figura, en metros cuadrados, sabiendo que el radio menor mide 13 mts, el radio mayor es un 30% más largo que el menor y abarca un ángulo Beta de 34º? .

Mi pregunta es si la figura que es una corona circular, si no estoy errado. Le aplicaría las fórmulas del Trapecio Circular y la del Sector Circular para llegar al resultado.

Aparte de calcular el Diámetro de Ambos Círculos.

2 respuestas

Respuesta
2

La figura no se corresponde con un ángulo de 34°, algo falla.

Estimado Robert chispas los datos están bien, pero yo ahora también veo que la figura no estaría bien, se parece más a un ángulo Beta de unos 120º o 140º.

Pero no tengo los resultados, ya que es un ejercicio de un apunte de geometría sobre áreas sombreadas.

Hay varias formas de resolverlo.

Calcula el área del círculo grande y réstale el área del círculo pequeño.

Después con una regla de tres tienes la proporción, es decir si 360° son x, 34° serán...

Y lo mismo para el área del círculo pequeño.

¡Gracias! Robert Chispas hago lo que estas indicando, la resta de las 2 áreas queda en 366 m^2.

La proporción para el circulo Grande seria:

360º son  x

34º  son 897 

Puede ser esto así.

No.

Al área del grande réstale la del pequeño. Así tendrás el área de la corona circular. Y entonces si que puedes hacer la regla de tres, pero así.

Si 360° son "lo que te de"

     326° serán X

Así sabrás lo que es el área sombreada del círculo grande. Ahora te toca calcular la del pequeño.

¡Gracias! Yo trato de hacer lo que tu dices y me da para el área grande 540.6 m^2 y para el area chica 50.15 m^2.

de donde salen estos valores.

AGrande:

360º es a 897m

326º es a x

A chica :

360º es a 531

34º es a  x

La verdad estoy desconcertado con este ejercicio,he resuelto los otros sobre áreas sombreadas y no tuve problemas,pero con este no doy en la tecla.

Gracias por tu ayuda.

Está bien tu planteamiento, ahora tienes que sumar los dos trozos y ya lo tienes.

¡Gracias! Robert Chispas a mi me da:

134.85 m^2

Sera esta la solución.

No.

Venga vamos por partes.

Área del círculo grande 896,81 menor área del círculo pequeño 530,66 es 366,15, o sea la corona circular.

Ahora regla de tres

Si 360 son 366,15

     326 serán X

Ahora vamos con el círculo pequeño.

Si 360 son 530,66

     34. Serán X

Ahora suma las dos zonas y te tiene que dar 381,67

Respuesta
1

Tal vez no está a escala.

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