Anónimo
Como se resuelve este problema de matemáticas
Se quiere pesar trozos de chalcopirita que pesan conjuntamente 1547 kg, para lo cual se dispone de una balanza y pesas de: 1296g-216g-36g-6g-1g
Si solo se puede usar 5 pesas de cada tipo como máximo ¿qué pesa no se utilizara en dicha operación?
1 Respuesta
Este problema tiene muy poca información para que lo consideres un problema de matemáticas, es más bien un ejercicio que tendrás que resolver 'a prueba y error'. Lo único que podrás plantear de matemáticas es la siguiente ecuación:
1296 A + 216 B + 36 C + 6D + E = 1547 (0<= A,B,C,D,E <=5)
De acá podés deducir un par de cosas
A = 1 (ya que si fuese 0, con las otras pesas NO alcanza, y si fuese mayor que 1 te pasas)
E = 1 o E = 3 o E = 5 (ya que el resultado debe ser impar, y este coeficiente es el único que lo aporta)
A partir de acá, creo que tenés que empezar a separar los casos e intentar resolver 'por fuerza bruta'.
Ya sabemos que A = 1, así que podemos simplificar la expresión anterior y escribir
1296 + 216 B + 36 C + 6D + E = 1547 (0<= B,C,D,E <=5)
216 B + 36 C + 6D + E = 251 (0<= B,C,D,E <=5)
Vemos ahora que B = 1 (ya que razonando igual que con A, si B fuese 0, no alcanza para los demás y si fuese > 1 te pasas)
Así que sigamos simplificando la expresión
216 + 36 C + 6D + E = 251 (0<= C,D,E <=5)
36 C + 6D + E = 35 (0<= C,D,E <=5)
Creo que acá ya tenés la solución... intentá descubrirla y si no te sale volvé por acá y lo vemos juntos nuevamente...
Salu2
¡Gracias! Gracias es 36 cierto?
Recuerda que la pregunta original es cuantas pesas usas de cada valor. Hasta ahora usas 1 pesa de 1296 g, 1 pesa de 216 g, y te queda ver cuantas pesas de 36, 6 y 1 gramo te faltan.
Como yo lo veo tenés 2 posibles soluciones
a) (No creo que sea la que quieren que digas)
Pones 1 pesa de 36g, y del lado que tienes la chalcopirita pones 1 pesa de 1g, por lo que la solución queda
1296g: 1
216g: 1
36g: 1
6g: 0
1g: 1 (pero puesta del otro lado de la balanza)
b)(Supongo que es la respuesta original
Como vimos tiene que valer la siguiente ecuación:
<36 C + 6D + E = 35 (0<= C,D,E <=5)
y eso lo podés cumplir si C=0, D=5, E=5 por lo que la solución sería:
1296g: 1
216g: 1
36g: 0
6g: 5
1g: 5
Salu2
Excelente resolución - Eva Garcia Pérez