¿Quién puede resolver una situación problema de cálculo?
La iluminación producida por una fuente de luz es directamente proporcional a la intensidad de la fuente e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia ES a la citada fuente. A una distancia de 2 pie de la hoguera, el luxó metro de un fotógrafo registra 120 unidades. El fotógrafo se aleja poco a poco de la hoguera. Calcule la tasa de cambio de la lectura del luxó metro con respecto a ES cuando está a 20 pie de la hoguera
1 respuesta
Llamemos: I=Intensidad de la luz; i=intensidad de la fuente; d=distancia. k=constante.
Según tu enunciado: I = ki/d^2.
Reemplazo con los datos: 120u = k*i / 4 ft^2. o: k*i = 120u*4ft^2;
k*i=480u*ft^2
Como i se mantiene siempre constante, podríamos hacer: C=ki; quedando C=480u*ft^2:
I = C/d^2. Derivamos I respecto de d:
dI = [C*(-2)/d^3]*dd;
Nuestra consigna es dI/dd para 20 ft; entonces: dI / dd = [C*(-2)/d^3].
Reemplazamos por valores conocidos:
(dI / dd) (para 20 ft)= 480u*ft^2 * (-2) / 20^3 ft^3.
dI / dd (para 20 ft) = - 0.12 u/ft
Correctamente la unidad es una velocidad: variación de u respecto de d; también el resultado es negativo, porque se va alejando de la fuente emisora de luz.
