Anónimo
Que tipo de serie es? Absolutamente convergente, condicionalmente convergente o divergente.
La serie que se muestra abajo es absolutamente convergente, ¿condicionalmente convergente o divergente?
$$\begin{align}&\sum_{n=o}^{\infty} {(-10)^n\over n!}\\&\\&\end{align}$$
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Respuesta de Alejandro Salazar
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Usaremos el criterio del cociente.
$$\begin{align}&\lim_{n \to \infty}\bigg| \frac{\frac{(-10)^{n+1}}{(n+1)!}}{\frac{(-10)^{n}}{(n)!}}\bigg| =\lim_{n \to \infty}\bigg| \frac{(-10)^{n+1}n!}{(-10)^{n}(n+1)n!}\bigg| =\\&\lim_{n \to \infty}\bigg| \frac{-10}{n+1}\bigg| =0\end{align}$$Como el lim es menor que 1 la serie converge absolutamente