Problema de matemática no es complicado

La expresión del ahorro está dado por la expresión

A(x) = K 2^x

Ya que cada año es el doble del anterior, fijate que si tenemos el año n+1 que es el doble del año n, esto se ve ya que

A(n+1) = K * 2^(n+1) = K * 2^n * 2 = A(n) 2

Ahora bien, lo que falta definir es el valor de K, que es el que corresponde con el monto inicial, para eso vamos a usar el otro dato que nos dan

16384 = K * 2^8

16384 / 2^8 = K

K = 64

O sea que la función es

A(x) = 64 * 2^x

Pero viendo que 64 = 2^6, la expresión anterior también la podemos escribir como

A(x) = 2^(x+6)

Ahora las preguntas:

¿Cuánto ahorraron en total durante los ocho años?.

Para esto tienes dos formas, la primera es saber que se trata de una serie geométrica (pero que empieza en 1) y la segunda es calcular los 8 factores por separado y luego sumarlos

Si transcurre un año más, ¿el ahorro durante ese año será, aproximadamente, igual al ahorro total de los ocho años?

SI!

¿En qué año el ahorro fue menor?

Cada término es el doble del anterior, así que el menor ahorro será el en año 1

¿En qué año fue mayor?

Siempre en el último

¿Cuál es la variación de lo ahorrado año a año?

Todas las preguntas giran alrededor de lo mismo, en cada año prácticamente se ahorra lo mismo que la suma de todos los años anteriores

Salu2