¿De qué depende la fórmula que se utiliza para expresar el efecto Joule?

A ver si alguien me saca de dudas por favor.

En los libros aparece siempre que un aumento de la intensidad de un circuito aumentará de forma exponencial la temperatura de los conductores. Para expresar el efecto Joule tendríamos la fórmula E=P·t y para que se cumpla lo que dicen se sustituye P así

$$\begin{align}&E=I²·R·t\end{align}$$

El caso es que no entiendo por qué no se utiliza P=V·I (claro que de esa forma ya no se cumple que aumente la energía de forma exponencial). ¿De qué depende que utilicen una forma y no otra de definir la potencia? Seguro que es algo muy sencillo pero no veo la diferencia...

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Porque el efecto Joule se refiere exclusivamente a energía térmica. Son Watts de calor. De acuerdo al tamaño y forma del conductor este calor que se genera al circular la corriente se disipa ( se entrega) al ambiente a un ritmo tal que la temperatura queda constante para una corriente determinada. Y esta energia termica será proporcional al tiempo que lleva produciendose.

Poner P = V I o poner P= I^2 R es equivalente porque para elevar la corriente I necesitaré elevar en igual proporcion V considerando R constante. Es la famosa ley de Ohm.

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