Circunferencia con cuadrado inscrito Nuevo Geometría Analítica
Se tiene una circunferencia con centro en el punto (2,2), en ella se inscribe un cuadrado, si uno de los puntos de la circunferencia es el punto (-1,2), cuánto mide la diagonal del cuadrado inscrito.
2 Respuestas
A ver si viendo una imagen lo entiendes bien:
la circunferencia no está pasando por el punto descrito y hay que dar una respuesta analítica.
El centro de la circunferencia esta en (2,2)
La circunferencia pasa por (-1,2)
Vamos eso creo, a no ser que tu me demuestres lo contrario.
¡Gracias! Me equivoqué disculpe.
Trataba de que vieras lo que explica Alejandro sobre que la diagonal del cuadrado coincide con el diámetro del circulo, por eso lo giré.
La cuestion es que la diagonal de un cuadrado debe ser un diametro de la circunferencia. Solo tienes que hallar la distancia entre los ptos, y multiplicarlo por dos.
$$\begin{align}&d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\end{align}$$Tiene sentido porque si tienes una circunferencia, trazas un vertice del cuadrado y el radio. Ahora si esta inscrito el cuadrado, los vertices deben tocar la circunferencia. Por lo que debes continuar la diagonal del cuadrado hasta que llegue al vertice opuesto, esto va a formar una sola recta que va a coincidir con el diametro.
La circunferencia que dio Rober, si pasa por los puntos que diste por cierto