Desarrollar el siguiente ejercicio teorema fundamental del calculo
Utilice una gráfica para dar una burda estimación del área de la región que esta bajo la curva dada. Después, encuentre el área exacta
2 Respuestas
Para hallar el área exacta debes hacer esta integral
$$\begin{align}&\int_{1}^{6}x^{-4}dx=\frac{215}{648}\end{align}$$Ahora no se como quiere que hagas la estimacion porque esa funcion esta muy unida al eje x en ese intervalo como para dar un valor aproximado decente. Alguna idea de que te ha dicho tu profesor?
Si dibujas aproximadamente la curva exponencial que te están dando, veras que el área pedida es aproximable a una tercera parte del área del triangulo que te forman x=1, x= 3, y= 1 ya que desde para x> 3 hasta 6 el área es muy pequeña.
En ese caso seria Area del triangulo / 3 = (3-1) x 1 /2 x 3 = 0.33 u^2
El área exacta la obtenés por integración de la función entre los limites que te dicen:
Integral { 1/ x^-4} entre 1 y 6 ... que si la resolves te esta dando 0.33179 u^2.
Coincido con vos pero estimo que es bastante aproximable de la forma que le estoy diciendo yo Alejandro.................Sdos. - albert buscapolos Ing°