Forma analítica de encontrar intersecto de seno y coseno

de sen(x/3) y cos(x/3)

Utilizando la función tangente, el intersecto da en x 2.35 y 0.70 en y ¿cómo se despeja?

2 respuestas

Respuesta
1

Lo que queremos es:

sen(x/3) = cos(x/3)

Suponiendo cos(x/3) distinto de 0, entonces

sen(x/3) / cos(x/3) = 1

tan(x/3) = 1

la tangente es igual a 1 para 45° y para 225° que expresados en radianes son

45° = PI/4

225° = 5/4 PI

Ahora separamos los casos

Caso 1

x / 3 = PI / 4

x = 3/4 PI = 2.356

Caso 2

x / 3 = 5/4 PI

x = 15/4 PI

X = 11.78 (este número me da distinto que a tí, pero podemos verificarlo fácilmente, asegurate que la calculadora esté en radianes y luego haz:

sen(11.78 / 3) = - 0.706

cos(11.78 / 3) = -0.707

Que obviando el tema de los redondeos coinciden y por lo tanto es correcto

Mientras que la solución que tienes tu sería:

sen(0.70 / 3) = 0.231

cos(0.70 / 3) = 0.973

Que no tienen nada que ver

Salu2

Respuesta

:)

Hola! Jeannette Cruz (y Gustavo).

A partir de la deducción de Gustavo, o sea que en el primer cuadrante tendremos:

(x/3) = π/4 y (x/3) = 5π/4

puedes generalizar el resultado anterior de la siguiente manera:

(x/3) = π/4 + kπ, siendo "k" un entero cualquiera.

________

Ahora bien: si "k" es 0 o 1 llegas a los dos ángulos señalados por Gustavo.4

Pero si haces "k = -1" entonces tendrás:

(x/3) = π/4 - π, o sea:

(x/3) = -3π/4, o sea:

x = -9π/4 ≈ -7,0685

Valor que tiene un "parecido" a lo que publicaste salvo que te faltó multiplicar por 10 y cambiarle el signo, ¿Verdad?...

Saludos, Mario (Cacho) R.

:)

.

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