Sumas de Riemann f(x)=√x en el intervalo [0,4]
Sea f(x)=√x en el intervalo [0,4] evalúe la suma de riemann utilizando cuatro subintervalos del mismo tamaño. Proporcione una aproximación de dos decimales en el resultado (use el valor final del subintervalo para el calculo
1 Respuesta
Si partimos el intervalo en 4 y nos quedamos con el valor final, entonces x_1=1, x_2=2, x_3=3, x_4=4
Tenemos
Delta x = 4/n (como n=4) queda Delta x = 1
f(x_i) = √ (x_i)
S = √ (x_1) + √ (x_2) + √ (x_3) + √ (x_4) = √ (1) + √ (2) + √ (3) + √ (4) =
(Dicen usar 2 decimales de precisión, así que)
= 1.00 + 1.41 + 1.73 + 2.00 = 6.14
Nota: si te interesa aprender y siendo que ya tienes esto de ejemplo, compara este resultado con lo que hubiese dado si tomabas el extremo inicial de cada intervalo (o sea 0,1,2,3) y comparalo contra el valor exacto de la integral (16/3)
Salu2