Sumas de Riemann f(x)=√x en el intervalo [0,4]

Sea f(x)=√x en el intervalo [0,4] evalúe la suma de riemann utilizando cuatro subintervalos del mismo tamaño. Proporcione una aproximación de dos decimales en el resultado (use el valor final del subintervalo para el calculo

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1

Si partimos el intervalo en 4 y nos quedamos con el valor final, entonces x_1=1, x_2=2, x_3=3, x_4=4

Tenemos

Delta x = 4/n (como n=4) queda Delta x = 1

f(x_i) = √ (x_i)

S = √ (x_1) + √ (x_2) + √ (x_3) + √ (x_4) = √ (1) + √ (2) + √ (3) + √ (4) =

(Dicen usar 2 decimales de precisión, así que)

= 1.00 + 1.41 + 1.73 + 2.00 = 6.14

Nota: si te interesa aprender y siendo que ya tienes esto de ejemplo, compara este resultado con lo que hubiese dado si tomabas el extremo inicial de cada intervalo (o sea 0,1,2,3) y comparalo contra el valor exacto de la integral (16/3)

Salu2

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