Alguien puede explicarme está inecuación 2-x>1/x?

Vamos a intentar despejar 'x' de la expresión...

2-x > 1/x

Paso todo a la derecha (para que quede una expresión contra '0'

0 > 1/x + x - 2

factor común x (del lado derecho)

0 > (1 + x^2 - 2x) / x

Ok, ahora veamos cuando el numerador y el denominador tienen distinto signo (y por lo tanto el cociente será negativo

El numerador tiene una raíz doble que es x=1, y como el coeficiente principal es positivo, quiere decir que tiene "los brazos" hacia arriba. Dicho esto queda que la función es siempre positiva, excepto para x=1 que vale 0.

Como el numerador es siempre positivo (excepto en x=1), el signo del cociente va a depender del signo del denominador, y en este caso es más fácil ya que será negativo para x<0

Conclusión, la solución es x pertenece (-Infinito, 0)

Salu2