¿Cómo resuelvo este problema de triángulos de geometría?

Como podría resolver este problema de triángulos de geometría.

2

2 respuestas

Respuesta
3

;)

Hola Xavi HJK!

Entiendo que H son las hipótesis, y Y la tesis a demostrar: los triángulos APQ y BRS son semejantes.

Por el Teorema de la paralela media aplicado al triángulo ABC, se deduce que PQ es paralela a BC y por tanto también a BR

Y por el mismo teorema aplicado al triángulo BCD, se deduce que RS es paralela a CD.

Luego como por hipótesis AB y CD son paralelos, se deduce que también lo son RS y AP.

Finalmente como AQ=QC. Y BS=SD tenemos segmentos iguales entre paralelas, luego el cuadrilátero es un paralelogramo y por tanto también son paralelos los lados AQ y BS.

Luego los triángulos APQ y BRS tienen los lados paralelos dos a dos y por tanto semejantes

;)

Saludos

||*||

;)

T tesis

O también, dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo igual y los dos lados que lo forman proporcionales.

De las condiciones de paralelismo el ángulo P es igual al R.

Por el Teorema de la paralela media

QP=1/2 BC=BR

Y por el mismo Teorema:

RS=1/2 CD=AP

Luego no solo son semejantes sino que la razón de proporcionalidad es 1.==>

Triángulos iguales

;)

Respuesta

¿Cuál es la pregunta?

Añade tu respuesta

Haz clic para o

Más respuestas relacionadas