¿Cómo resuelvo el siguientes problemas matemáticos?
1- f(x) tiene coeficiente cuadrático a = 3 y su gráfica contiene los puntos P (0,2) y Q(-2,4).
2- la gráfica de f(x) tiene su vértice en (-1,2) y una de sus raíces es 1.
3- f(x) tiene como raíces a -4 y a 2 y su gráfica contiene al punto (3,-12).
1 respuesta
Te dejo el primero
No lo aclara, pero al decir que tiene coeficiente cuadrático, voy a suponer que se trata de un polinomio de grado 2. O sea
f(x) = ax^2 + bx + c
Dice que el coeficiente cuadrático es 3, así que sabemos un poco más de la función y es que
f(x) = 3x^2 + bx + c
Además nos dan dos puntos, así que vamos a usarlo ahora
2 = 3*0^2 + b*0 + c
4 = 3*(-2)^2 + b*(-2) + c
De la segunda ecuación tenemos que c=2, ahora acomodo la última ecuación y tenemos...
4 = 12 - 2b + 2
-10 = -2b
b = 5
O sea que la función es
f(x) = 3x^2 + 5b + 2
Salu2
Hola muchas gracias, me ayudarías también en el tercer punto por favor
Si es un polinomio de grado 2, entonces ya está casi listo porque te da las raíces y el posible polinomio sería
f(x) = a (x+4)(x-2)
Para determinar el valor de 'a', vamos a usar el otro punto que nos dan y es que (3,-12) también pertenece a la función, o sea:
-12 = a (3+4)(3-2) = 7a
-12/7 = a
O sea que el polinomio en cuestión es
f(x) = -12/7 (x+4)(x-2)
Salu2
Hola me podrías ayudar con estos puntos
Para eso ya debes hacer una nueva pregunta.
Salu2