¿No entendí esto que es de cuarto año de secundaria?

1) Una escalera está apoyada en una pared vertical. La distancia del pie de la escalera hasta la pared es de 45 cm y el ángulo que forma la escalera con el suelo es de 60°. ¿A qué altura de la pared llega el extremo superior de la escalera?

2) Resolver la siguiente inecuación con módulo. Indicar el conjunto solución y graficarlo en la recta numérica: |6x-4|≥2
3) Calcular el área y el perímetro de un ángulo cuya base mide 72 cm y su diagonal 78 cm.
4) Calcular: -8√28+3√63+√343=
5) Graficar la siguiente función cuadrática
f(x)=(x-2)(x+4). Indicar vértice, raíces y ordenada al origen.

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Son muchos ejercicios para una sola pregunta. Te dejo los primeros 2

1) Hazte un esquema de lo que te piden, verás que te queda un triángulo rectángulo cuya base son los 45cm y el ángulo que se forma entre la base y la hipotenusa es el que mide 60°. Te están pidiendo la medida del cateto que quedaría vertical (opuesto al ángulo).

La función trigonométrica que relaciona ambos catetos y el ángulo es la tangente. Tenemos que

tan(60°) = OPUESTO / ADYACENTE

OPUESTO = tan(60°) * ADYACENTE

OPUESTO = sqrt(3) * 45 cm = 77.94cm

2) |6x-4|≥2

Podemos sacar el módulo, diciendo que

a) 6x - 4 ≥ 2 O

b) 6x - 4 ≤ -2

De a)

6x - 4 ≥ 2

6x ≥ 6

x ≥ 1

De b)

6x - 4 ≤ -2

6x ≤ 2

x ≤ 1/2

No puedo graficar acá, pero la idea es que en la recta númerica la solución es

(- Infinito, 1/2] U [1, + Infinito)

Salu2

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