Cual es la fracción equivalente a

La expresión:

$$\begin{align}&(81)^{2 \over 4}\end{align}$$

es equivalente a

$$\begin{align}&A .  {243 \over162}\\&B.  {9 \over81}\\&C.  {81 \over9}\\&D. {243\over9}\\&E. {27 \over243}\end{align}$$
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Respuesta
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Aplicando las propiedades de las potencias,

$$\begin{align}&(81)^\frac{2}{4} = \\&= (3^4)^\frac{2}{4} =\\&= 3^{4·\frac{2}{4}} =\\&= 3^2 = 9 \end{align}$$

Las opciones son

$$\begin{align}&A. \frac{243}{162} = \frac{3}{2}\\&B. \frac{9}{81} = \frac{1}{9}\\&C. \frac{81}{9} = 9\\&D = \frac{27}{243} = \frac{1}{9}       \end{align}$$

La respuesta correcta es la opción C. 

Recursos de potencias y fracciones:

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