Anónimo
Problema de programación lineal ¿Cuál es el óptimo de producción?
Problema 2:
NECESITO AYUDA URGENTE DE UN EXPERTO
Solo hacer la función objetivo y restricciones
Muebles Modernos arma dos clases de alacenas a partir de madera cortada: normal y de lujo. Las alacenas normales se pintan de blanco, y las de lujo se barnizan. La pintura y el barnizado se hacen en un departamento. El departamento de ensamble puede producir un máximo de 150 alacenas normales y 80 de lujo por día. Para barnizar una unidad de lujo se necesita el doble de tiempo que para pintar una normal. Si el departamento de pintura y barnizado sólo se dedicara a unidades de lujo, podría terminar 220 diarias. La empresa estima que las utilidades unitarias son $80 por alacena normal, y $150 por alacena de lujo. Defina cuál es el óptimo de producción.
1 respuesta
Dayana, dime con que pudiste avanzar y luego te ayudo con las dudas
Salu2
Hasta el momento no he podido hacer nada, ya que no he podido entender para lograr hacer las restricciones y sujetos a.
Necesito esa ayuda como realizar el primer paso.
Quedare atenta
Gracias
El siguientes procedimiento si lo hacer hacer, pero debo primero sacar las variables, restricciones y la función objetivo.
Perfecto entonces, veamos...
Variables:
N: Cantidad de alacenas 'normales'
L: Cantidad de alacenas 'de lujo'
Función Objetivo:
Z = 80N + 150L (maximizar)
Restricciones:
Respecto al ensamble, no está muy claro el enunciado, como dice 'puede hacer... Y ...' voy a suponer que puede hacer ambas cantidades por lo que las restricciones para ensamble son:
N <= 150
L <= 80
Respecto a las de pintura, hay que interpretar lo que dice y ver como podemos escribirlo.
Lo primero que dice es que puede barnizar 220 unidades (de lujo) y que de las normales puede hacer el doble que las de lujo (o sea 440 unidades).
Ahora viene la parte complicada de interpretar y es que puede hacer hasta 220 L, hasta 440N o cualquier combinación de ambas, siempre y cuando no pase el total.
Si suponemos que el total es 1 (100%), entonces esa restricción la podemos escribir como:
N / 440 + L / 220 <= 1
Es clave que entiendas esa restricción, fijate que si no hace ninguna 'normal' (N=0) entonces puede hacer hasta 220 de lujo (cosa que está bien) y que si no hace ninguna de lujo (L=0) puede hacer hasta 440 normales.
A esas restricciones hay que agregar las condiciones de no negatividad de las variables (CNN), por lo que escribiendo todo nuevamente tenemos:
Variables:
N: Cantidad de alacenas 'normales'
L: Cantidad de alacenas 'de lujo'
Función Objetivo:
Z = 80N + 150L (maximizar)
sujeto a:
N <= 150
L <= 80
N / 440 + L / 220 <= 1
CNN
Y ya comentaste que de acá en adelante sabías resolverlo así que te lo dejo.
Salu2
Muchas Gracias profe, le agradezco mucho su valiosa ayuda.
Bendiciones
Dayana, me gustaría saber por qué sacaste tu nombre y pasaste a ser 'anónima'...