Reducir radicales y potencia hasta conseguir la respuesta.
He intentado resolver pero hasta aca me quedo. La respuesta que nos dieron es 1.
Como puedo llega a simplificar esto, si se puede claro. Aparte, ¿existe una manera más sencilla de hacer este ejercicio?
2 Respuestas
Entonces, ¿se puede mover de multiplicación a división y de división a mutiplicación sin la necesidad de que haya un signo de igualdad entre ellos?
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Mmmm... A lo mejor es un tama de nomenclatura. Pero: ¿Cuánto es cinco cuartos dividido 25?...
(5/4) / 25
Te lo planteo así pues eso es lo que tienes...
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Al escribir 9 como una potencia, en el numerador:
$$\begin{align}&9^\frac{5}{4} = 3^\frac{5}{2}\end{align}$$En el denominador:
$$\begin{align}&9^\frac{1}{4} = 3^\frac{1}{2}\end{align}$$Al escribir la raíz como una potencia, en el numerador queda 3 elevado a
$$\begin{align}&\frac{5}{2·5^\frac{5}{4}}\end{align}$$En el denominador, 3 elevado a
$$\begin{align}&\frac{1}{2·5^\frac{1}{4}}\end{align}$$Como las potencias del numerador y del denominador tienen la misma base (3), se restan los exponentes. El resultado es 3 elevado 0, es decir, el resultado final es 1.