CALCULO INTEGRAL. Existen numerosas aplicaciones del cálculo integral a las ciencias como en la física (trabajo y movimiento),
En la hidráulica (bombeo de líquidos), en la estadística, en la economía y en las ciencias sociales.
EJERCICIO.
Si un resorte tiene una longitud natural de 18 cm y es suficiente una fuerza de 4 newtons para comprimirlo y reducirlo a una longitud de 16cm.
- ¿Cuál es le valor de la constante k para este resorte?
- Calcule el trabajo necesario para comprimirlo desde 16 cm a 12 cm.
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola Piedad!
$$\begin{align}&F=-kx\\&4=k·0.02\\&\\&k= \frac 4 {0.02}=-200\ N/m\\&\\&W= \int_{0.16}^{0.12} Fdx= \int_{0.16}^{0.12} -200x\ dx =-200\Bigg[\frac{x^2}2 \Bigg]_{0.16}^{0.12}=-200(0.12^2-0.16^2)\\&\\&1.12 \ \ J\end{align}$$;)
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