Calcular resultado final de los siguientes ejercicios

Son integrales definidas. Primero, calculas la integral:

$$\begin{align}&\int{f(x)}dx = F(x)\end{align}$$

Después, aplicas la regla de Barrow: 

$$\begin{align}&\int^b_a{f(x)}dx = F(b)-F(a)\end{align}$$

Por ejemplo, la primera integral definida es

$$\begin{align}&\int^1_0{5x+4}dx = \left[ \frac{5x^2}{2}+4x \right]^1_0 =\\&= \left( \frac{5·1^2}{2}+4·1\right)  -\left( \frac{5·0^2}{2} +4·0\right) = \frac{13}{2}\end{align}$$

Al final, lo complicado es calcular las integrales. Aplicar la regla de Barrow es sencilla. 

Métodos de integración con ejemplos:

• Integrales directas
• Método de integración por partes
• Método de integración por sustitución o cambio de variable
• Métodos de integración para funciones racionales
• Ejemplos de integración por partes

Sobre la regla de Barrow:

• Cálculo de áreas: aplicaciones de la regla de Barrow
• Primer teorema fundamental del cálculo y la regla de Barrow