¿Como se resuelve esto? Si a, b ϵ R mostrar que (¿Como se demuestra esto ?) es una desigualdad
Si a, b ϵ R mostrar que :
Esta es :
¿Cómo se resuelve esto? Si a, b ϵ R mostrar que (¿Cómo se demuestra esto?) Es una desigualdad
2 Respuestas
Respuesta de Mario Rodríguez
Respuesta de Andrés L.
No puedes demostrarlo ya que no es cierto. Sólo es cierto cuando
$$\begin{align}&a< b \end{align}$$Por un lado,
$$\begin{align}&a < b \\&a+b < b+b\\&a+b < 2b \\&\frac{a+b}{2} < b\end{align}$$Por otro,
$$\begin{align}&a < b \\&a+a < a+b\\&2a < a+b \\&a< \frac{a+b}{2}\end{align}$$Uniendo ambas,
$$\begin{align}&a < \frac{a+b}{2} < b\end{align}$$Por ejemplo, si a=2 y b=3 (a>b):
$$\begin{align}&a=2 \not < 1.5 \not < 1 = b\end{align}$$
Errata: En el ejemplo es a=2, b = 1.
≮ este que significa menor o igual ???
No, la es la negación de menor.
A menor que b:
$$\begin{align}&a < b\end{align}$$a menor o igual que b:
$$\begin{align}&a \leq b\end{align}$$a no menor que b:
$$\begin{align}&a \not \lt b\end{align}$$a no menor o igual que b:
$$\begin{align}&a \not \leq b\end{align}$$