Cuales son las integrales de estas dos ecuaciones 6 m/s² + 4 m/s³ t, 8 m/s² - 4 m/s³ t..

Entiendo que hay que integrar respecto a t, aunque no lo especificas:

∫ (6 + 4t)dt; 

6t + 2t^2 + C; las unidades quedan en m/s, lo cual es correcto ya que partimos de una aceleración y al integrarla queda una velocidad.

∫ (8 - 4t)dt;

8t - 2t^2 + C;  igual caso que el anterior.

En realidad estoy tratando de como determinar mediante la calculadora de integrales de google, las distancias recorridas de una masa de 1 kg en 0.5 si en reposo le aplicamos  la misma fuerza promedio (7N). He obtenido las dos anteriores ecuaciones pero no sé como hacer las integrales para la calculadora.

Primero si a la masa de 1k en reposo le aplicamos una fuerza que se incrementa de manera uniforme de 6N a 8N en 0.5

Luego si a la misma masa le aplicamos la misma fuerza promedio pero se decrementa de 8N a 6N en el mismo 0.5 s.

Se que la velocidad final serán las mismas de 3.5 m/s, pero me interesa conocer las distancias recorridas en ambos casos en el 0.5 segundo. Gracias por responder.