De que manera puedo simplificar estos términos

Te dejo el primero...

$$\begin{align}&\frac{1}{3x-9}-\frac{1}{6x+12}-\frac{1}{2(x-3)^2}+\frac{1}{x-6+\frac{9}{x}}=\\&\frac{1}{3x-9}-\frac{1}{6x+12}-\frac{1}{2(x-3)^2}+\frac{1}{\frac{x^2-6x+9}{x}}=\\&\frac{1}{3x-9}-\frac{1}{6x+12}-\frac{1}{2(x-3)^2}+\frac{x}{x^2-6x+9}=\\&\frac{1}{3x-9}-\frac{1}{6x+12}-\frac{1}{2(x-3)^2}+\frac{x}{(x-3)^2}=\\&\text{Hay que buscar el factor común entre todos, }\\&\frac{(6x+12)2(x-3)^2-(3x-9)2(x-3)^2-(3x-9)(6x+12)+x(3x-9)(6x+12)2}{(3x-9)(6x+12)2(x-3)^2}=\\&\text{Ahora solo queda acomodar la expresión...}\\&\frac{2(6x+12)(x-3)^2-2(3x-9)(x-3)^2-(3x-9)(6x+12)+2x(3x-9)(6x+12)}{2(3x-9)(6x+12)(x-3)^2}=\end{align}$$

A partir de ahí solo quedan cuentas, espero que puedas resolverlo sin problemas y cualquier cosa vuelve a avisar

Salu2