¿Cómo calculo el beneficio máximo?

1. En la carpintería “El buen mueble” se tiene que los ingresos por mueble son de 900 pesos. La función de ingresos de la carpintería será entonces R (u) = 900u, pues dependiendo de la cantidad de muebles que se vendan (u) será el ingreso que se obtenga. Con esta función (R (u)) y la función de costos totales (CT (u)) que determinaste en la actividad anterior, escribe la función de beneficios π (u) de la carpintería.

Recuerda que π (u) = R (u) – CT (u):

1. Calcula la función de beneficio marginal πMg (u). Recuerda que la función πMg es la derivada de la función π.
2. Calcula los valores críticos de la función πMg (u). Utiliza la fórmula general de segundo grado para calcularlos.
3. Completa la tabla que trabajaste en la actividad anterior. Ya tienes las dos primeras columnas; coloca los valores que faltan en las columnas de ingresos y beneficios.

4. Muebles tallados       Costos totales            Ingresos        Beneficios 

             (u)                                CT                            R (u)                π(u)

             5                                 10625                       4500                6125

            10                              16000

             ---

           15                               17875

           20                               17000

           30                             100000

           40                               1000

          50                                 4000

          60                               1000

          70                               22000

          80                              65000

          85                              96625

         90                             136000

   1. En la tabla anterior señala el renglón donde el beneficio es la máxima cantidad posible.

      ¿Qué sucede con el valor anterior? R:

      ¿Y con el siguiente valor? R:

   2. ¿En qué nivel de producción se obtiene el beneficio máximo?