¿Cómo resuelvo esta operación de sobre una mosca?

Dos ciclistas están separados 1 km y se dirigen uno contra otro a 60 km/h los dos. Una mosca sale volando a 120 km/h de un ciclista hacia otro y cuando llega da la vuelta y va de regreso con el otro ciclista y así sucesivamente.

¿En cuánto tiempo chocan los dos ciclistas?

¿Cuál es la distancia que recorrió la mosca?

¿Cuántas vueltas dió la mosca de ida y vuelta?

2

2 respuestas

Respuesta
2

Lo primero es conocer el tiempo que tardan los ciclistas en encontrarse, que además será el tiempo que vuela la mosca entre los dos.

Como ambos ciclistas se desplazan a igual velocidad, podemos concluir que se encontrarán a medio camino, es decir que si los separa 1 km cada uno se desplazará 0,5 km, así pues, utilizamos la equación de la cinemática para el MRU, movimiento rectilineo uniforme:

e = v · t  => t = e/v  => t = 0.5 km / 60 km/h  => t = 0.0083 h.

Como este es también el tiempo que la mosca vuela entre ambos ciclistas, podemos utilizar la misma ecuación de nuevo y saber la distancia recorrida por la mosca:

e = v · t  => e = 120 km/h · 0,0083 h = 1 km

Para saber cuantas vueltas dió la mosca... consideraremos que primero chocó con uno de los ciclistas y posteriormente con el otro y así sucesivamente hasta completar el recorrido de 1 km.

1er choque:

 ciclista 1 : 60 km/h                        e total = 1 km                           mosca: 120 km/h

Lo que sabemos es que el espacio recorrido por el ciclista y el espacio recorrido por la mosca será 1 km, y que el tiempo desde que empiezan a moverse hasta el choque será el mismo para ambos; así que podemos escribir:

e m = v m   x   t = 120 x t

e c = v c   x   t = 60 x t                                           y.... em + ec = 1 km así que si sumamos las dos ec.

em + ec = 120t + 60t

1 = 180 t =>  t = 0.0056 h, y se encuentran en: ec = 60 x 0.0056 =0.33 km

2º choque:

Ahora la mosca parte del punto 0.33 km y el ciclista 2 también parte del punto 0.33 km pero desde el lado opuesto así que recorrerán entre los 2 1 km - 0.33 km - 0.33 km = 0.33 km

                     mosca: 120 km/h           e tot = 0.33 km                                          ciclista 2: 60 km/h

utilizamos la ecuación que hayamos en el 1er choque pero ahora em + ec = 0.33 km

em + ec = 120t + 60t

0.33 = 180 t =>  t = 0.0019 h, y se encuentran en: ec = 60 x 0.0019 =0.11 km

3er choque:

Ahora la mosca parte del punto 0.44 km (0.33 + 0.11=0.44 km) y el ciclista 1 también parte del punto 0.44 km pero desde el otro lado, así que recorrerán entre los 2, 1 km - 0.44 km - 0.44 km = 0.12 km.

Repetimos: utilizamos la ecuación que hayamos en el 1er choque pero ahora em + ec = 0.12 km

em + ec = 120t + 60t

0.12 = 180 t =>  t = 0.00067 h, y se encuentran en: ec = 60 x 0.00067 =0.04 km

4º choque:

Ahora la mosca parte del punto 0.48 km (0.44 + 0.04=0.48 km) y el ciclista 2 también parte del punto 0.48 km pero desde el otro lado, así que recorrerán entre los 2, 1 km - 0.48 km - 0.48 km = 0.04 km.

Repetimos: utilizamos la ecuación que hayamos en el 1er choque pero ahora em + ec = 0.04 km

em + ec = 120t + 60t

0.04 = 180 t =>  t = 0.00022 h, y se encuentran en: ec = 60 x 0.00022 =0.013 km

5º choque:

Ahora la mosca parte del punto 0.493 km (0.48 + 0.013=0.493 km) y el ciclista 1 también parte del punto 0.493 km pero desde el otro lado, así que recorrerán entre los 2, 1 km - 0.493 km - 0.493 km = 0.014 km.

Repetimos: utilizamos la ecuación que hayamos en el 1er choque pero ahora em + ec = 0.04 km

em + ec = 120t + 60t

0.014 = 180 t =>  t = 0.000077 h, y se encuentran en: ec = 60 x 0.000077 =0.047 km

Y así respectivamente hasta que ec+ em sea 0... se podría hacer como una serie que tiende a un cierto límite...

Espero que te sea de utilidad.

Si se te presentan más dudas no vaciles, pregunta.

Hasta cuando quieras.

PXC

Respuesta
-1

La mosca sale desde el Ciclista N°1, en dirección al Ciclista N°2, a 120 Kmts/Hora....el Ciclista N°2 viene hacia la mosca a 60 Kmts/Hora.... El impacto será a 180 Kmts/ Hora... La mosca se hace puré... y Si el Ciclista N°2 abre la boca, la mosca le llega hasta el cerebelo. Si le pega en el ojo, en vez de Entrarte por la boca; se queda tuerto...

Añade tu respuesta

Haz clic para o

Más respuestas relacionadas