Apoyo para resolver Ejercicios de continuidad

Si operamos un poco,

$$\begin{align}&\frac{x^2-4}{x-2} = \frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=x+2\end{align}$$

Así que, técnicamente, no habría que excluir el punto x = 2. Pero bueno, para resolver el problema, habría que definir la función como f(2) = 4. Así, coinciden los límites laterales. 

La segunda función no puede ser continua porque, por ejemplo, hay una raíz cuadrada y ésta nunca puede tener un radicando negativo. Los reales no positivos queda excluidos y, por tanto, podemos eliminar el valor absoluto. Entonces, la función es continua para los demás reales.

Recursos:

• Valor absoluto
• Dominio e imagen de funciones
• Problemas de continuidad
• Funciones continuas