¿El valor inicial de la velocidad de una pelota lanzada hacia arriba?

Las fórmulas relacionadas son:

$$\begin{align}&y(t) = v_0 t - 1/2 g t^2 = v_0 t - 4.9 t^2\\&v(t) = v_0 - g t^2=v_0 - 9.8t\\&\text{La altura máxima será cuando:}\\&0 = v_0-9.8 t_1 \to t_1 = \frac{v_0}{9.8}\\&\text{Y en ese tiempo es que alcanza su altura de 4.8...}\\&4.8 = v_0 \cdot \frac{v_0}{9.8} - 4.9 \cdot (\frac{v_0}{9.8})^2\\&4.8 = \frac{v_0^2}{9.8} - \frac{ 4.9 \cdot v_0^2}{96.04}\\&4.8 = \frac{ 9.8 v_0^2 -4.9 \cdot v_0^2}{96.04}\\&4.8 = \frac{ 4.9 \cdot v_0^2}{96.04}\\&\frac{4.8\cdot 96.04}{4.9} = v_0^2\\&\sqrt{94.08} = v_0\\&9.7 = v_0\end{align}$$

Salu2