Ecuación del plano que es perpendicular a otro.

Hallar la ecuación del plano que pasa por el punto (2,4,-2) y que sea perpendicular al plano

P=(3,3,5)+ &(-2,3,6)+¥(1,4,1).

Como podría hallar la ecuación del plano espero me puedan ayudar

1 Respuesta

Respuesta
1

William Vargas!

Hay infinitos planos perpendiculares a un plano. Sospecho que allí falta un dato

Buscamos el vector normal del plano que nos dan en paramétricas. Para ello hacemos el producto vectorial de los dos vectores directores del plano :

u x v =

| i.     j.    k|

|-2.   3.   6|

|1.    4.    1|

= i(3-24)-j(-2-6)+k(-8-3)= (-21, -8 , -11)

Sea Ax+By+Cz+D=0 el plano buscado

Su vector normal es (A,B,C)

Los vectores normales de dos planos perpendiculares, también son perpendiculares, luego su producto escalar da cero:

(A,B,C)•(-21,-8,-11)=0 ==>

-21A-8B-11C=0

Como el punto (2,4,-2) es de este plano, 

2A+4B-2C+D=0

Luego tenemos dos ecuaciones y 4 incógnitas, y no se puede determinar unívocamente ese plano

Saludos y recuerda votar

||*||

;)

Añade tu respuesta

Haz clic para o

Más respuestas relacionadas