Para las motocicletas se quieren hacer patentes que tengan 3 letras por ejemplo,bac

¿Cuantas patentes diferentes se pueden obtener con las siguientes condiciones

A-Se utilizan las letras abc y pueden repetirse

B-Se utilizan las letras abc y pueden repetirse

C-Se utilizan 10 letras diferentes y pueden repetirse

D-Se utilizan 10 letras diferentes y no pueden repetirse

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1 Respuesta

A. En este caso se necesita hacer ordenaciones con repetición, es decir

$$\begin{align}&3^3=27\\&\end{align}$$

B. Aquí supongo que quisiste decir que no pueden repetirse, de ser así se usaría ahora ordenaciones sin repetición, es decir, 3*2*1=6.

C. En este caso se usa nuevamente las ordenaciones con repetición, 

$$\begin{align}&3 ^ {10} = 59 049\end{align}$$

 D. Y aquí nuevamente se usan las ordenaciones sin repetición, de la siguiente manera

$$\begin{align}&10*9*8= 720\end{align}$$

¡Gracias! Mariana castellanos montero

Podes escribirme las cuentas mejor

No entiendo, ¿cuáles cuentas? Ahí te puse ya las respuestas y la fórmula para calcularlo.

Me podrías explicar como funciona

Es cálculo combinatorio, existen 4 tipos que son las ordenaciones con repetición, ordenaciones sin repetición, permutaciones y combinaciones. En las ordenaciones con repetición, como su nombre lo dice, se pueden repetir, en este caso, las letras cuantas veces sea, es decir, puedes tener una que sea aaa. Y en las ordenaciones sin repetición, es claro que no puede repetirse la misma letra como en el caso anterior, es decir, las seis ordenaciones serían: abc, acb, bac, bca, cab, cba. Nota que no se repite la misma letra en una misma ordenación, por eso son muchas menos que en las ordenaciones con repetición, no te pondré las 27, pero algunas serían, además de las seis anteriores: aaa, bbb, ccc, aab, aac, baa, caa, bba, bbc, cca, ccb, etc.

Las permutaciones y combinaciones no se aplican a tu problema así que no las explicaré, esto puedes encontrarlo muy sencillo si buscas un video en youtube.

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