Problema de sistemas de ecuaciones de porcentajes
Se han comprado tres productos A, B y C. Sin tener en cuenta el IVA, el producto C vale 360 euros menos que la suma de lo que cuestan A y B conjuntamente, mientras que el importe total de los tres productos asciende a 800 euros. El producto A paga un IVA del 6%, el producto B del 12% y el producto C del 30. La factura total con IVA importa 917.60 euros.
- Plantear un sistema de ecuaciones para calcular la cantidad, sin IVA, que cuesta cada producto.
- Resolver el sistema por Cramer.
1 Respuesta
Primera ecuación (“…tres productos A, B y C. Sin tener en cuenta el IVA, el producto C vale 360 euros menos que la suma de lo que cuestan A y B conjuntamente”):
C=(A+B)-360
De donde
A+B-C=-360
Segunda ecuación (“…tres productos A, B y C. Sin tener en cuenta el IVA…el importe total de los tres productos asciende a 800 euros”)
A+B+C=800
Tercera ecuación (“El producto A paga un IVA del 6%, el producto B del 12% y el producto C del 30. La factura total con IVA importa 917.60 euros.”)
(A+6A/100)+(B+12B/100)+(C+30/100)=917,60
106 A/100 + 112B/100 + 130C/100 = 917,60
(106 A +112B + 130 C)/100 = 917,60
106 A +112B + 130 C = 917,60*100
106 A +112B + 130 C = 91760
Sistema de ecuaciones
A+B-C=-360
A+B+C=800
106 A +112B + 130 C = 91.760
continuará...
En la respuesta que escribí antes, en la primera ecuación del sistema aparece 360 negativo, lo cual es incorrecto, es positivo.
El sistema está resuelto utilizando Cramer, lo que implica el empleo de matrices.
Éxitos
