Como hallar la velocidad inicial en el movimiento parabólico?
Un cañón dispara un proyectil con un angulo de 65° sobre la horizontal. Si alcanza el punto mas alto de la trayectoria en 12 segundos hallar
a) La velocidad de lanzamiento
b) La altura alcanzada
1 Respuesta
Para resolverlo tené en cuenta las dos expresiones de x(t) e y(t) como función del tiempo:
x(t) = Vo (cos 65°) t............................y(t)= Vo ( sen 65°) t - 0.5 x 9.80 x t^2
a) La velocidad de lanzamiento
Con el dato del tiempo que te dan ( 12 s. para llegar a lo más alto) y consideras que el punto más alto será el valor máximo de y(t)... y'(t) = Vo sen 65° - 9.80 t =0 ( porque será máximo absoluto) ... Vo sen 65°= 9.80 x 12 = 117.6 ... Vo= 117.6 / sen 65° = 130.7 m/seg.
b) La altura alcanzada
Será Altura = y(12) = 130.7 x 0.9 x 12 - 0.5 x 9.80 x 12^2 = 1404 -705.6 = 700 m. aprox.
