Dudas sobre flujo magnético de una bobina y diferencia de potencial
Soy nueva en temas de electromagnetismo, necesito ayuda.
-Ejercicio #1: La inductancia de una bobina apretada de 300 vueltas es de 9 henrios. ¿Cuál es el flujo magnético que pasa por la bobina cuando la corriente es de 6 x 10^-3A?
-Ejercicio # 2: Se aplica una diferencia de potencial de 80 voltios a una bobina de L=80 H y R=180W. ¿Con qué rapidez aumentara la corriente después de 0.008 seg?
Agradezco mucho a quien pueda ayudarme
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🙏🏽
2 Respuestas
-Ejercicio #1:
Flujo = 4 pi NI = 4 x pi x 300 x 6 x 10^-3 = 226,19 Gaus = 0,0226 Tesla.
-Ejercicio # 2:
Si se considera que el tiempo de 8 ms es muy inferior a la constante de tiempo L/R = 80/180 = 444.44 ms, se puede asumir que el dI/dt en dicho punto sea igual al inicial. Como E = L dI/dt, 80 = 80 dI/dt, dI/dt = 1 Amp/segundo.
1) Siendo la bobina apretada tendrias:L= inductancia = N x Flujo / corriente circulante......o sea:
Flujo ( Wb) = L x I / N = 9 Hy X 6 x 10^-3 A / 300 = 0.00018 Wb.
2) El circuito que decís es inductivo... por ello la corriente inicial es 0 e ira incrementándose exponencialmente hasta un valor final = 80V /180 OHMS = 0.44 A. Este proceso se llama transitorio y se caracteriza por un valor llamado " constante de tiempo"= L/R que representa el tiempo que tarda la variable de salida en alcanzar el 64% de su valor final.
En este caso la ecuación que maneja la corriente en función del tiempo te sale de resolver la ecuación L di/dt + Ri - E = 0
En función de las condiciones iniciales, y resuelta la ecuación del transitorio la corriente tendrá la forma i(t) = I final ( 1 - e^- R/L t)... ... R/L=180/80 = 2.25
i(t) = 0.44 ( 1 - e^ (- 2.25 t))
La rapidez del crecimiento de la corriente te sale de hallar la d(i) / dt =
0.99 ( e^ -2.25 t)... que para t= 0.008 s resulta: i( 0.008s) = 0.99 ( e^-0.018) = 0.972 A /s... practicamente coincidiendo con le valor que te da el Ing° Botijo.
¡Muchísimas gracias! Que Dios le bendiga.
Disculpe,por qué primero dice 0.44 y después 0.99?
No lo que pasa es que 0.44 es el coeficiente de la función i(t) y 0.99 es el coeficiente de la derivada de esa función i(t)...... son cosas distintas....