2.1 Expresar el polinomio ... Como una combinación lineal de los polinomios

;)

Hola Yeison!

P1=hP2+kP3

(-14x^2-75x-44)=h(x^2-3x+2)+k(2x^2+7x-4)

Igualando los coeficientes del mismo grado:

-14=h+2k

-75=-3h+7k

-44=2h-4k

Resolviendo las dos primeras, por reducción: multiplico la primera por 3

-42=3h+6k

-75=-3h+7k

Sumo

-117=13k ==> k=-9

h=-14-2(-9)=4

Comprobamos la tercera:

2h-4k=2(4)-4(-9)=44

Tendría que dar -44. Luego no se puede expresar P1 como combinación lineal de los otros dos.