Como resolver lo siguiente?sobre trigonometría
Siendo
sen(45°)=cos(45°)=raiz de 2/2; hallar tg(67°30`)
El signo "=" significa es igual
2 Respuestas
;)
Hola Sofía
45°/2 =22°30'
45°+22°30'=67°30'
tg(a+b)=[tga+tgb]/[1-tgatgb]
tg(a/2)=√[1-cosa]/√[1+cosb]
tg22°30'=tg(45°/2)=√[(1-cos45)/(1+cos45)]=
√[(1-√2/2)/(1+√2/2)]=√[(2-√2)/(2+√2)]=
racionalizando=√[(2-√2)^2/(4-2)]=(2-√2)/√2
= racionalizando=(2√2-2)/2=√2 -1
tg(67°30')=tg(45°+22°30')=
(tg45°+tg22°30')(1-tg45°tg22°30')=
(1+√2 -1)/(1-√2+1)=√2/(2-√2) = racionalizando=√2(2+√2)/(4-2)=
=(2√2 +2)/2=√2 +1
Saludos
||*||
;)
Lo primero que te aconsejo es que pases ese ángulo a forma incompleja (solo en grados) y te darás cuenta enseguida de su relación con 45°.
Luego podrás usar las fórmulas apropiadas de las razones trigonométricas de una suma de ángulos y la de ángulos mitades.
Si no las conoces se encuentran fácilmente en un buscador.
Ánimo y no dudes en volver a preguntar.
Como se debe de pasar el angulo a grados solamente?
Si lo quiero en grados no puedo tomar el 67 solamente?
No puedes tomar 67º pues sería una aproximación y estarías resolviendo otro problema.
Es muy fácil. Un ángulo en forma compleja (más de una unidad) está formado por GRADOS (º) MINUTOS(') SEGUNDOS ('')
Te dan 67º 30'. ¿Cómo pasas 30' a grados?
Pista: Los grados se tratan igual que las horas.