Cronometro de 0 a 9 segundos con una décima de segundo

El oscilador del sistema debe alimentar al contador de décimas de segundo y cada vez que este supere el número 9 debe incrementarse en un segundo el contador de segundos ¿Qué contador me recomiendan usar?

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4017. Contador decimal con salida para el bit siguiente. Y el reloj... muchas posibilidades. El mas extendido, el 555, pero existen muchos otros.

Este de la animacion es de una sola etapa, podes poner todas las etapas en cadena que quieras:

Y si queres uno con salida a 7 segmentos para mostrar en un display, tenes este otro, que es mas complejo:

Gracias, y para hacer que cuando llegue al número 9 se incremente en un segundo el contador ¿Qué configuración debería hacerle al circuito?

Eso te lo dijo el Colega Botijo Antiguo en su respuesta.

El 4017 tiene una pata, la numero 12 que se llama "Acarreo", y seria la "Señal de reloj" que entraría a otra etapa similar por la pata 14, en vez del reloj del 555 para ir contando los segundos.

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El 4017 es adecuado. En la figura nº 11 de esta hoja de datos, describe como hacer el acarreo de la primera década a la segunda y sucesivas.

https://assets.nexperia.com/documents/data-sheet/HEF4017B.pdf 

Gracias, tengo otra duda, si quisiera hacer que se muestre en un display 7 segmentos qué conversor podría utilizar?

Los excitadores de 7 segmentos que conozco, solo admiten una entrada BCD (binaria) 4511 o 4543, y esto significa que no pueden ser comandados por un contador de década como el 4017.

El circuito 4059 es programable hasta 15999, con lo que se puede programar hasta 99, como me parece quiere hacer, y tiene salida BCD.

http://senderbau.egyptportal.ch/images/datasheets/hef4059.pdf 

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