¿Cómo calcular el siguiente ejercicio sobre trigonometría?

Sen^4 x + cos^4 x = 7/8

El problema debe de tener 4 respuestas

Solo me da una respuesta y me pide las demás

X1=pi/12  tambien se lee como (180/12)

1

1 respuesta

Respuesta
1

;)

HolA Sofía!

Desde el móvil no puedo abrir el Editor de Ecuaciones.

Sumando y restando 2sin^2(x)cos^2(x):

(sin^4(x) + cos^4(x) +2sin^2(x) cos^2(x) ) -2sin^2(x) cos^2(x) = 7/8

El paréntesis es una identidad notable:

(sin ^2(x) + cos^2(x))^2   - 2sin^2(x) cos^2(x) = 7/8

que vale 1

1-2sin^2(x) cos^2(x) = 7/8

2sin^2(x) cos^2(x) = 1/8

sin^2(x) cos^2(x) = 1/16 (*)

Ángulo doble sin(2x)=2sin(x)cos(x)==>

[sin(2x)]^2=4sin^2(x)cos^2(x)

(*)

[sin(2x)]^2/4=1/16

[sin(2x)]^2=1/4

sin(2x)=+-1/2

2x=π/6   => π/12

2x=5π/6 => 5π/12

2x=7π/6 => 7π/12

2x=13π/6 => 13π/12

Saludos

;)

||*||

;)

Añade tu respuesta

Haz clic para o

Más respuestas relacionadas