Dudas al resolver un problema de péndulo.
Estoy teniendo problemas para resolver el siguiente problema agradecería mucho que me ayudarais, tengo problemas en el apartado c y d.
Tengo un péndulo de una masa 100 g y un hilo con una longitud de 60 cm y el hilo forma una ángulo de 60º.
a) Calcula la velocidad con que llega al punto más bajo.
b)La altura a la mitad de la velocidad máxima.
c)Análisis de la variación de energía cinética y potencial en el movimiento de bajada.
d)Determina la altura máxima.
El apartado a y b lo he resuelto de la siguiente forma:
a)
ΔEmec=0
EcA+EpA=AcB+EpB
m*g*hA=1/2*m*V^2B
9,8*0,6=1/2*V2
V^2=(2*9,8*0,6)^1/2=3,42 m/s
b)En este apartado no sé si es correcto.
ΔEmec=0
EcA+EpA=AcB+EpB
m*g*hA=1/2*m*V^2*m*g*
0,6=1/2*(1,71)^2 *hb
hb=0,41 m
El apartado c y d no sé resolverlo, le agradecería mucho que me ayudarais a resolver estos apartados y por supuesto comprenderlo.
1 Respuesta
a) Tendrias un error.La energia potencial del punto mas alto de la masa de 0.1 Kg, seria = mgh
Pero h = l - l cos 60° = 0.60 - 0.30 = 0.30 metros.
Luego la velocidad máxima ( al llegar a la parte inferior del recorrido) = ( 2 g h) ^1/2 = (2 x 9.80 x 0.30) ^1/2 = 2.425 m/s.
b) A mitad de la velocidad máxima o sea a v'= 1.2125 m/s la altura la podes estimar así:
E.M.= (se conserva durante todo el movimiento)= E.P. del punto mas alto = mgh = 0.1 x 9.80 x 0.30 = 0.294 Joules.
Para la mitad de velocidad descendiendo = 2.425 / 2 = 1.2125 m/s la energia cinetica valdria:
E.C.( a velocidad mitad) = 1/2 x 0.1 x 1.2125^2 = 0.0735 Joules.
E.P. ( a velocidad mitad) = E.M. - E.C.(velocidad mitad) = 0.294 - 0.0735 = 0.22 Joules.
Luego en este punto E.P. = mxgx h'......................de donde hallarias h' = altura para velocidad mitad la maxima ......
h' = 0.22 / mxg = 0.22 / 0.1 x 9.80 = 0.224 metros.
c) Aqui presentas un cuadro:
Maxima altura(0.30 m)........E.C.= 0....................E.P.= 0.294 J...........Total=E.M.= 0.294 Joules
Altura intermedia(.0.224 m)...E.C.= 0.0735 J.....E.P.= 0.22 J .......Total E.M. = 0.294 Joules
Altura 0 ..................................E.C. = 0.294 J .......E.P. = 0 J ................Total E.M. = 0.294 Joules.
d) No se entiende que pregunta. La altura máxima a que asciende ya sabemos que será la misma de lanzamiento. Campo gravitatorio conservativo.
