Demuestra analíticamente que la función

Porfa

Demuestra analíticamente que la función definida por y = sec x es la misma función definida por

y = csc (x + π/2) 

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103.400 pts. Todo ser tiene valor por el sólo hecho de ser y merece...

sec x = 1/cosx;

csc (x + 90°)= 1/ sen (x+90°);  Recordar que Pi/2=90°.

Igualo y elevo ambos lados a la (-1):

cosx = sen (x+90°);  lo cual es una igualdad trigonométrica conocida.

Puedes observarlo en la circunferencia trigonométrica:

En el primer cuadrante, el adyacente del ángulo x (tomado sobre el eje x), representa a cos x;

Si agregamos 90° tendremos en el segundo cuadrante, la misma longitud que el adyacente de x pero ahora reflejada sobre el eje y, lo cual es el seno de (x+90°); también positivo porque en el segundo cuadrante el seno es positivo.

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