De su apoyo para como resolver este problema de calculo integral.
Planteamiento: Las ventas mensuales de tienda de deportes “el sambombaso”:
Donde por es tiempo en meses, y x=0 representa el 1 de enero.
- Grafique la función del problema.
- Usar integración para estimar las ventas totales durante el periodo de cuatro meses, a partir de 1 de marzo.
- Determinar el rango o intervalo de la función de acuerdo a los datos planteados anteriormente.
Justifique su procedimiento de solución, es decir, mencionar cuáles o que reglas y propiedades/métodos utilizo.
1 Respuesta
;)
Hola Elena!
1.- Gráfico con GeoGebra
3.- el rango de ventas va desde x=3 (1 de marzo) a x=7 (4 meses más)
2.-
$$\begin{align}&S(x)=\int_3^7 1000sin \Big( \frac \pi 6 (x-7)\Big) + 5000 \ \ \ \ dx=\\&\\&-1000·\cos \Big ( \frac \pi 6 (x-7) \Big)· \frac 6 \pi \ \ \ + 5000x \Bigg|_3^7=\\&\\&-1000·cos0 · \frac 6 \pi +35000- \Bigg(-1000·\cos(- \frac{4 \pi} 6)· \frac 6 \pi+15000 \Bigg)=\\&\\&- \frac{6000} \pi + 35000+ 1000 (-\frac 1 2)· \frac 6 \pi - 15000=\\&\\&20000- \frac{9000} \pi=17.135 ,21\\&\\&\end{align}$$
4. Propiedades:
Integral de la suma:
$$\begin{align}&\int f(x)+ g(x) \ \ \ dx= \int f(x)dx+\int g(x) dx\end{align}$$integral del seno:
$$\begin{align}&\int sen \ u(x)·u'(x)dx=-\cos \ u(x)\end{align}$$integral de constante por función
$$\begin{align}&\int k f(x)dx=k \int f(x)dx\end{align}$$integral de una constante (5000)
$$\begin{align}&\int c \ \ dx= cx\end{align}$$Regla de Barrow:
$$\begin{align}&\int_a^bf(x)dx=F(b)-F(a)\\&\\&donde\\&F'=f\end{align}$$Saludos
||*||
;)
Buenas noches profesor Lucas.
Estaba realizando la gráfica solo me sale una línea recta vertical o como se pone para que salga la curva.
Saludos.
Se escribe tal cual en la línea de Entrada.
Pero para verla bien, antes clica con el botón derecho del ratón encima de la zona gráfica y
Cambia la escala:
Eje X, EjeY=>. 1:1000
;)
