Solución de Más ejercicios de matemáticas
Me ayudan con estos ejercicios por favor
6.- Una empresa tiene la siguiente función de costos, donde por representa el numero de unidades fabricadas, determine cuantos unidades deben fabricarse para minimizar su costo, especifique el costo total mínimo (criterio de la segunda derivada)
7.- En la fabricación de un producto, los costos fijos por semana son de $4000. Si la función de costo marginal es:
CM=0.003x2-0.4x+40
En donde por es el numero de unidades que se fabrican. Determine la función específica de los costos totales y determine el costo total de fabricar 1000 unidades en una semana
8.- La ecuación de demanda y oferta son (respectivamente):
Determine el excedente del productor y excedente del consumidor, bajo condiciones de equilibrio del mercado.
9.- Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones utilizando la matriz inversa:
2x + 3y = 5
3x – 6y = -3
10.- Determine la solución del siguiente sistema, utilizando matrices
x1 + x2 + x3 = 6
2x1 – x2 + 3x3 = 4
4x1 + 5x2 – 10x3 = 13
1 respuesta
$$\begin{align}&CT= \int 0.003x^2-0.4x+40)dx=\\&0.003 \frac{x^3} 3-0.4 \frac {x^2} 2+40x +k=\\&\\&0.001 x^3-0.2 x^2+40x+4000\\&\\&k= costos fijos\\&C(1000)=C(10^3)=0.001·10^6-0.2·10^4+40·10^3+4·10^3=43,000\ $\end{align}$$;)
Hola Dulce Escobedo!
6.-
Los extremos relativos se calculan igualando la derivada a 0:
C'(x)=x^2-60x + 800
C' =0
x^2-60x+800=0
soluciones
x_1=20
x_2=40
En el mínimo la segunda derivada es positiva
C''(x)= 2x- 60
C''(20)=40-60 < 0 ==> máximo
C''(40)=80-60 >0 ==> mínimo
Coste mínimo: C(40) =
$$\begin{align}&C(40)= \frac{40^3} 3-30·40^2+800·40+266.67=5600\end{align}$$7. El coste total es la integral del coste marginal:
$$\begin{align}&CT= \int 0.003x^2-0.4x+40)dx=\\&0.003 \frac{x^3} 3-0.4 \frac {x^2} 2+40x +k=\\&\\&0.001 x^3-0.2 x^2+40x+4000\\&\\&k= costos fijos\\&C(1000)=C(10^3)=0.001·10^6-0.2·10^4+40·10^3+4·10^3=43,000\ $\end{align}$$Saludos
;)
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