¿Pueden poner fecha de paro retroactivamente?

Desde el 31 de enero acabe un contrato. El 16 de Febrero tuve a mi hija. Se me han pasado los 15 días para solicitar el paro por varios motivos, con lo cual me han dicho que como no estoy dada de alta en la seguridad social no puedo solicitar el permiso de maternidad.

Mi pregunta es si solicito ahora (22 de Febrero) el subsidio por desempleo, aunque me penalicen económicamente (eso ahora me da igual), ¿me podrían poner como fecha de inicio el día 1 de febrero y así tener derecho a la maternidad?