¿Cómo armar este problema de ecuación lineal?
Una pieza de género ha sido vendida en $6000. El comprador al verificar la compra, se da cuenta que le han entregado una pieza de género que cuesta $25 menos por metro, pero en compensación contiene 20 metros más que la primera. Determinar cuantos metros tiene la pieza original.
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Hola! Sofía. La pieza original tiene 60 metros.
Vamos a verificar este resultado y -en el proceso- comprenderás como hay que plantear el ejercicio. Veamos:
- Si la pieza original tiene 60 metros entonces el precio del metro de género será de: $6000 / 60 metros = 100 $/metro.
- Si entregaron una pieza de género que cuesta $25 menos por metro, entonces lo que entregaron valdrá:
100 $/metro - 25 $/metro = 75 $/metro
- Compensaron con 20 metros más que la primera pieza. O sea que entregaron:
60 metros + 20 metros = 80 metros.
- Y finalmente razonas que si terminaron entregando 80 metros de una pieza que vale 75 $/metro, entonces el precio final será de:
75 $/metro * 80 metros = $ 6000
Que fue lo pagado.
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Si entendiste el razonamiento anterior entonces puedes plantear lo mismo que lo visto pero llamando "x" a la longitud de la pieza original. Entonces:
- Si la pieza original tiene x metros entonces el precio del metro de género será de: $6000 / x metros = (6000 / x) $/metro.
- Si entregaron una pieza de género que cuesta $25 menos por metro, entonces lo que entregaron valdrá:
(6000 / x) $/metro - 25 $/metro
- Compensaron con 20 metros más que la primera pieza. O sea que entregaron:
x metros + 20 metros = (x + 20) metros.
- Y finalmente razonas que el precio final será de:
[ (6000 / x) $/metro - 25 $/metro] * (x + 20) metros = $ 6000
que fue lo pagado.
Si a lo anterior le quitamos las unidades (para verlo más sencillo) tendremos:
[ (6000 / x) - 25 ] * (x + 20) = 6000
Trabajando lo anterior llegarás a:
x² + 20x - 4800 = 0
Cuyas soluciones son: 60 y -80.
Como "-80" no puede ser un largo de pieza, entonces la única solución posible será: 60 metros.
¿Comprendido?...
:)
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¡Gracias!
Te lo agradezco!!!
Me dijeron que la respuesta debe de ser 80 metros
Estoy dudando
Usted que me recomienda
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¿Qué te recomiendo?... ¡Sencillo, mi estimada!
Pedile que te indique que aspecto del razonamiento comentado ha sido -en su opinión- erróneo... ¡Y lo analizamos juntos!
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En cuanto me diga me pongo en contacto nuevamente con usted.
Muy amable y gracias por la ayuda
No me supo explicar bien la persona pero me dijo que despejara y "Y" al final de todo me quedaría
6000/75 y eso me daría la respuesta que es 80
Pero no le entendí
Mejor me quedo con tu planteamiento
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¡ Yo tampoco entendí!, pero: ¿Sabes a partir de donde uno se queda tranquilo?... En la verificación del resultado que casualmente es con lo cual yo inicié mi explicación para que entendieses el planteo del problema.
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