Fallos en alternador del coche

Me gustaría saber qué puede le puede pasar a mi coche que cuando arranca el alternador no manda corriente, no funciona, y cuando ya llevas varios km recorridos cuando el coche coge temperatura, comienza a mandar corriente. Luego aunque lo pares si vuelves a arrancar, el alternador sigue mandando corriente. Solo lo hace con el coche frío... Me tiene loco