Anónimo
Como puedo realizar el siguiente problema de diseño industrial
Una empresa de hamburguesas propuso a 5 maquiladoras desarrollar una freidora que maximize el volumen a partir de una hoja de acero inoxidable a partir de 18 pulgadas de ancho por 24 pulgadas de largo. Para ello hay que cortar un cuadrado en cada esquina y doblar hacia arriba los lados resultantes. El contrato para producir 100 freidoras será asignado a la maquilladora que logre encontrar el mayor volumen al menor costo.
1 respuesta
A partir de la plancha de 18 x 24 pulgadas se cortarían cuatro cuadrados iguales... uno de cada esquina.
Lado del cuadrado= x
La plancha queda con las dimensiones internas iguales a:
ancho = 18 - 2x................................largo = 24 - 2x
La altura que tomaría el recipiente luego de cortar los 4 cuadrados y doblarse los bordes hacia arriba seria = x.
Hallas primero la función Volumen resultante ( x) ...
V(x) = (18-2x) ( 24-2x) x =( 432 - 36x -48x + 4x^2) x= 432 x - 84 x^2+ 4 x^3
Derivas la funcion, y anulas para obtener extremos relativos:
dV/dx = 432 - 168 x + 12 x^2 =0 ............que para..............x1= 3.40 pulg, .......te da un maximo relativo.
Luego el cuadrado a cortar de cada esquina de la plancha de inoxidable sera de 3.40 pulgadas de lado.