Cálculo de torque y potencia necesario motor para mover una rueda

Tengo un patinete (bastante grande) y me gustaría ponerle un motor en su rueda trasera y no se que motor comprar, ya que he buscado en muchas páginas de internet y he encontrado muchas fórmulas pero no he sabido como resolverlas.

El peso, que soy yo y el patinete son 90 kg (redondeando 100) y quiero ir a una velocidad máxima de 50 km/h. Mis ruedas tienen de radio 10 cm y la pendiente más pronunciada que voy a subir son 10-15 grados. Las ruedas son de polipropileno y voy a llevar el patinete por asfalto. La aceleracion que requiero son de 0 a 50 km/h en 20 segundos.

Me gustaría que me dijeran la potencia y el torque que necesito ya que no se que motor comprar.

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Lamento decirle,... la única posibilidad que tendria Utd. Para circular por las vias publicas de España con un patinete, bicicleta, o cualquier otro artefacto a motor con potencia igual o mayor a 125 Watios es estando homologado por el Mº de Industria, en el caso suyo, necesitaria un motor de al menos 250 Wat. Aplicandole todos los multiplicadores mecanicos que fueran necesarios para conseguir el torque minimo inprescindible para circular normalmente,...

De todas las prestaciones que Utd. Quiere,... decirle que alcanzar la velocidad de 50 Km. Hora está fuera de lugar,... ningún vehiculo de éste tipo puede estar habilitado para circular a esa velocidad,.. ni tan siquiera un ciclomotor que tiene un limite de 40 Km.h.

La única posibilidad que se tienen España de circular con patin a motor es,... estando homologado como le dije, y por tanto sólo en el comercio de ramo puede adquirirlos con su debida documentacion.

Complementarle,...(por si lo ignora) las policias municipales (muy especialmente) al circular por ciudad, paran, retienen y confiscan in situ éstos vehiculos, caso de no estár documentados legalmente, amén de la correspondiente denuncia.

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