1. Una ecuación diferencial de segundo orden es de la forma 𝑦´´ + 𝑎_1(𝑥)𝑦´ + 𝑎_2(𝑥)𝑦 = 𝑔(𝑥) y para que ésta sea una
1. Una ecuación diferencial de segundo orden es de la forma𝑦 ´´ +𝑎1 (𝑥)𝑦 ´ +𝑎2 (𝑥)𝑦 =𝑔(𝑥) y para que ésta sea una ecuación homogénea con coeficientes constantes se deben hacer dos suposiciones: 1. Los coeficientes son constantes. 2.𝑔(𝑥) = 0. Una ecuación homogénea tiene dos soluciones independientes y se pueden presentar tres tipos: Caso 1: Soluciones reales y distintas, Caso 2: Soluciones iguales y reales y Caso 3: Soluciones complejas y conjugadas. Teniendo en cuenta lo anterior las soluciones de la ecuación diferencial 𝑦 ´´ − 2𝑦 ´ + 3𝑦 = 0 son:
A. Soluciones complejas y conjugadas cuya solución da 𝑦 = 𝑒 𝑥 (𝐶_1 𝑐𝑜𝑠 √2 𝑥 + 𝐶_2 𝑠𝑖𝑛 √3𝑥)
B. Soluciones complejas y conjugadas cuya solución da 𝑦 = 𝑒 𝑥 (𝐶_1 𝑐𝑜𝑠 √2 𝑥 + 𝐶_2 𝑠𝑖𝑛 √2𝑥)
C. Soluciones iguales y reales cuya solución da 
D. Soluciones distintas y reales cuya solución da
Necesito ayuda por favor necesito saber cual es la respuesta y su procedimiento
1 respuesta
𝑦 ´´ − 2𝑦 ´ + 3𝑦 = 0;
m^2 -2m + 3 = 0; Baskara:
m = [2+-√(4-12)] / 2;
m= 1+-√2
y = e^x (C1sen√2x + C2cos√2x)
Respuesta B.
