Hallar una función exponencial que pase por los puntos (-3;1/625)
Necesito que me digan como hacer para encontrarla, si me pueden explicar como ls encontraron mejor
4 Respuestas
Complementando respuesta de Víctor ...
Funcion exponencial es del tipo =
Con K real y "a" positivo distinto de 1.
Tendrás infinitas funciones combinando K con a.
Tomas K=1. Y hallas el valor de "a" para los datos que te dan:
f(x) = a^x ...................................1/625 = 0.0016= a^-3 ................a= (625)^1/3 = 8.55
Luego una función que te cumple puede ser..... F(x) = 8.55^x
y=Ae^(kx);
1/625 = Ae^(-3k); para A=1:
-ln 625 = -3k;
k= ln625 /3; reemplazo al inicio:
### y= e^[(ln625 /3)x];
que puedes plotear en Wolfram y es una exponencial creciente.
Corroboremos al hacer x= (-3):
y= e^[(ln625 /3)*(-3)];
y = e^(-ln625);
y= 1/625; es correcto.
Corroboremos ahora: f(x)=-e^((ln3/625)*x)
y = -e^[(ln3 / 625)* (-3)]; y = -0.9947, por lo que a pesar de ser una función exponencial no pasa por (-3; 1/625).
Corroboremos ahora: y=8.55^(-x) ; y=625.026, con lo que aproxima mucho el resultado, siendo entonces válida.
Al final, donde digo:
Corroboremos ahora: y=8.55^(-x) ; y=625.026, con lo que aproxima mucho el resultado, siendo entonces válida.
debería decir: y=8.55^x ; y=1 / 625.026, con lo que aproxima mucho el resultado, siendo entonces válida.