Una fuerza F ⃗=(6,00i ̂-1,60j ̂ )N (F) actúa sobre una partícula que experimenta un desplazamiento (∆r) ⃗ en la
Dirección del vector unitario r=0,800i+0,600j(x) (a) Hallar el ángulo entre F y ∆r . (b) Si el trabajo realizado sobre la partícula por el agente que aplica la fuerza vale 12.0 N, determine la magnitud del desplazamiento.
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Respuesta de Carlos Antonio Gálvez Reyes
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a) cosθ = F . r /(|F| |r|) F.r = (6i-1.6j).(0.8i+0.6j)=6(0.8)-1.6(0.6) = 3.84
|F| = raiz(6^2+(-1.6)^2) = raiz(38.56) = 6.21
|r| = 1
cosθ = 3.84/6.21 = 0.618 θ = 51.8°
b) w = f.Δr (producto escalar) Δr = |Δr| r Δr = |Δr| (0.800i+0.600j) Δr = 0.800|Δr|i + 0.600|Δr|j
12 = (6i-1.6j).(0.800|Δr|i + 0.600|Δr|j)
12 = 4.80|Δr| - 0.960|Δr| 12 = |Δr| ( 4.80-0.96) 12 = |Δr| ( 3.84) |Δr| =12/3.84
|Δr| = 3.125 m
