¿Es una Funcion Inyectiva f(x)=x^2-1? // Matemáticas
Pues como pregunto en el título, me gustaría saber como averiguar si la función x^2 - 1 cuando x< ó = 0 es inyectiva o no
1 Respuesta
Respuesta de victor vazquez estrada
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Esa función definida para los x menores o iguales a 0 es inyectiva por la definición.
Una función f es inyectiva si dados dos valores distintos x e y, sus imágenes son distintas.
En nuestro caso dados dos valores negativos distintos, sus cuadrados son distintos y al restarles 1 siguen siendo distintos. Por tanto es inyectiva.
Si estuviese definida en todo R no seria inyectiva. Bastaría pillar un valor y su opuesto. Son distintos, pero. Dan la misma imagen.
