Con que rapidez se mueve un astronauta
¿Con qué rapidez se mueve un astronauta en su nave espacial con respecto al puesto de control en tierra, si su reloj funciona a un ritmo que es la quinta parte del ritmo del reloj del jefe de misión? Recuerde que el jefe de la misión se encuentra en el puesto de control.
2 Respuestas
Debes utilizar las transformaciones de Lorentz aplicadas a la relatividad especial.
Si consideras (delta to) ciclo de un reloj puesto en un sistema( nave) que se mueve inercialmente respecto del ciclo (delta t) de otro reloj similar fijo al sistema inercial (Tierra) ... las transformaciones de Lorentz permiten deducir que el tiempo se dilata dentro del sistema que se esta desplazando a velocidades cercanas a la de la luz.
La velocidad con que se mueve la nave ( el astronauta) seria v.
Luego deberías depejar v de la fórmula de arriba.
El enunciado te dice que ( delta to) = 1/5 ( delta t)... luego en la transformación:
(1 -( v/c)^2)^1/2 = 0.20 ...................... (1 -( v/c)^2) = 0.04.......
( v/c)^2 = 1 - 0.04 = 0.96 ...........................v/c = 0.9798......v= 0.9798 c
Todo depende de a que distancia o inclusive... a cuantos anos luz de la Tierra se encuentre ... En otra Galaxia.? Que Galaxia.?.. ¿A cuántos anos Luz..? ... Tal vez incluso, "¿Fuera del Horizonte de Sucesos de Hubble"?
Muy dificil contestar, sin los innumerables parametros que no tenemos.